Balok: Pengertian, Unsur, Sifat, Jaring, Rumus, Dan Contoh Soal

Balok

Balok: Pengertian, Unsur, Sifat, Jaring, Rumus, Dan Contoh Soal - Balok merupakan salah satu jenis bangun ruang matematika. Pada artikel ini akan dibahas secara lengkap mengenai balok, yang meliputi pengertian, unsur, sifat, jaring, rumus dan contoh soal pembahasannya.

Pengertian Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang sisi sejajar yang berbentuk persegi dan persegi panjang, dengan paling tidak terdapat satu pasang di antaranya memiliki ukuran berbeda.

Balok memiliki 6 buah sisi, 12 buah rusuk dan 8 buah titik sudut. Sisi balok berbentuk persegi dan persegi panjang. Sedangkan titik sudut balok terbentuk oleh tiga rusuk balok.

Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat beberapa benda yang memiliki bentuk kubus. Misalnya kulkas, lemari baju dan kotak peralatan. Selanjutnya kita akan mengenal unsur-unsur balok.

Unsur-Unsur Balok

Setiap bangun ruang memiliki unsur-unsur pembentuk ruangannya. Berikut adalah unsur-unsur balok dan penjelasannya.

1. Sisi Balok

Sisi adalah daerah yang membatasi bagian dalam suatu bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya. Balok memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi dan persegi panjang.

2. Rusuk Balok

Rusuk adalah garis-garis pembentuk bangun ruang. Balok memiliki 12 rusuk yang terdiri dari 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi.

3. Titik Sudut

Titik sudut adalah titik pertemuan antar tiga rusuk. Kubusalok mempunyai 8 titik sudut. Setiap rusuk balok yang bertemu pada titik sudut berbentuk sudut siku-siku.

4. Diagonal Bidang Balok

Diagonal bidang adalah garis diagonal yang terbentuk pada sisi balok. Tiap-tiap sisi balok memiliki 2 garis diagonal. Sehingga, balok mempunyai 12 diagonal bidang.

5. Diagonal Ruang Balok

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut balok yang saling berhadapan. Balok mempunyai 4 buah diagonal ruang.

6. Bidang Diagonal Balok

Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk oleh dua garis diagonal bidang dan dua garis rusuk balok. Balok mempunyai 6 bidang diagonal.

Sifat-Sifat Balok

Dari penjelasan unsur-unsur balok di atas, maka dapat diperoleh kesimpulan bahwa sifat-sifat balok adalah sebagai berikut:

• Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi dan persegi panjang
• Memiliki 8 buah titik sudut
• Memiliki 12 buah rusuk, yaitu rusuk panjang, rusuk lebar dan rusuk tinggi
• Memiliki 12 diagonal bidang
• Memiliki 4 diagonal ruang
• Memiliki 6 bidang diagonal

Jaring-Jaring Balok

Jaring-jaring adalah gabungan dari beberapa bangun datar pembentuk bangun ruang. Setiap bangun ruang memiliki pola jaring-jaring yang berbeda.

Jaring-jaring balok terdiri dari enam buah bangun segi empat yang terdiri dari persegi dan persegi panjang. Balok memiliki jaring-jaring sebanyak 54 pola. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring balok.

Jaring-Jaring Balok

Pada gambar jaring-jaring balok di atas, terdapat bentuk segi empat yang memiliki warna sama. Bangun segi empat yang berwarna sama adalah sisi-sisi balok yang saling berhadapan.

Rumus Balok

A. Volume Balok

Volume balok adalah seberapa besar ruangan di dalam balok yang mampu ditempati. Volume bangun ruang dapat dihitung dengan mengkalikan luas alas dengan tingginya. Rumus volume balok dapat dituliskan sebagai berikut:

V = p x l x t

Keterangan:
V = volume balok
p = panjang balok
l = leba balok
t = tinggi balok
satuan volume adalah satuan panjang kubik, contoh: m³, cm³, mm³.

B. Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok adalah luas seluruh sisi-sisi balok. Perhatikan gambar pola jaring-jaring balok di atas, jaring-jaring balok terdiri dari persegi dan persegi panjang. Nah, jumlah dari luas jaring-jaring balok dinamakan luas permukaan balok.

Untuk menghitung luas permukaan balok, maka kita harus mengetahui rumus luas persegi panjang. Rumus luas persegi panjang adalah panjang x lebar. Dengan begitu, maka rumus untuk menghitung luas permukaan balok adalah:

L = 2 x (pl + lt + pt)

Keterangan:
L = luas permukaan balok
p = panjang balok
l = leba balok
t = tinggi balok
satuan luas adalah satuan panjang persegi, contoh: m², cm², mm².

C. Mencari Panjang Balok

Untuk mencari panjang balok dapat dilakukan jika diketahui volume dan luas permukaannya. Berikut merupakan rumus mencari panjang balok jika diketahui volumenya:

p = V : (l x t)

Sedangkan rumus untuk mencari panjang balok jika diketahui luas permukaannya adalah:

p = (L : 2 – l x t) : l + t

D. Mencari Lebar Balok

Lebar balok dapat ditentukan jika sebuah balok telah diketahui volume dan luas permukaannya. Berikut merupakan rumus mencari lebar balok jika diketahui volumenya:

l = V : (p x t)

Sedangkan untuk mencari lebar balok yang telah diketahui luas permukaannya adalah:

l = (L : 2 – p x t) : p + t

E. Mencari Tinggi Balok

Tinggi balok dapat ditentukan jika sebuah balok telah diketahui volume dan luas permukaannya. Rumus untuk mencari tinggi balok jika diketahui volumenya adalah:

t = V : (p x l)

Sedangkan rumus untuk mencari tinggi balok yang telah diketahui luas permukaannya adalah:

t = (L : 2 – p x l) : p + l

Contoh Soal

1. Diketahui sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 6 cm. Berapa volume balok tersebut?

Penyelesaian:
V = p x l x t
V = 10 x 8 x 6
V = 480 m³
Jadi, volume balok adalah 480 m³.

2. Diketahui suatu balok mempunyai ukuran panjang 8 cm, lebar 5 cm dan tinggi 4 cm. Berapa luas permukaan balok tersebut?

Penyelesaian:
L = 2 x (pl + lt + pt)
L = 2 x [(8 x 5) + (5 x 4) + (8 x 4)]
L = 2 x (40 + 20 + 32)
L = 2 x 92
L = 184 m²
Jadi, luas permukaan balok adalah 184 m².

3. Diketahui volume sebuah balok adalah 1.000 cm³. Jika lebar balok 10 cm dan tingginya adalah 5 cm, berapa panjang balok tersebut?

Penyelesaian:
p = V : (l x t)
p = 1.000 : (10 x 5)
p = 1.000 : 50
p = 20 cm
Jadi, panjang balok adalah 20 cm.

4. Sebuah balok memiliki luas permukaan 280 cm². Jika lebar balok 6 cm dan tingginya 5 cm, berapa panjang balok tersebut?

Penyelesaian:
p = (L : 2 – l x t) : l + t
p = (280 : 2 – 6 x 5) : 6 + 5
p = (140 – 30) : 11
p = 110 : 11
p = 10 cm
Jadi, panjang balok adalah 10 cm.

5. Diketahui volume balok adalah 600 cm³. Jika panjang balok 12 cm dan tingginya 5 cm, berapa lebar balok tersebut?

Penyelesaian:
l = V : (p x t)
l = 600 : (12 x 5)
l = 600 : 60
l = 10 cm
Jadi, lebar balok adalah 10 cm.

6. Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 800 cm². Jika panjang balok 20 cm dan tingginya 5 cm, berapa lebar balok tersebut?

Penyelesaian:
l = (L : 2 – p x t) : p + t
l = (800 : 2 – 20 x 5) : 20 + 5
l = (400 – 100) : 25
l = 300 : 25
l = 12 cm
Jadi, lebar balok adalah 12 cm.

7. Diketahui volume balok adalah 1.200 cm³. Jika panjang balok 15 cm dan lebarnya 10 cm, berapa tinggi balok tersebut?

Penyelesaian:
t = V : (p x l)
t = 1.200 : (15 x 10)
t = 1.200 : 150
t = 8 cm
Jadi, tinggi balok adalah 8 cm.

8. Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 600 cm². Jika panjang baok 15 cm dan lebarnya 10 cm, berapa tinggi balok tersebut?

Penyelesaian:
t = (L : 2 – p x l) : p + l
t = (600 : 2 – 15 x 10) : 15 + 10
t = (300 – 150) : 25
t = 150 : 25
t = 6 cm
Jadi, tinggi balok adalah 6 cm.

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai balok: pengertian, unsur, sifat, jaring, rumus, dan contoh soal. Semoga bermanfaat.