Kubus: Pengertian, Unsur, Sifat, Jaring, Rumus, Dan Contoh Soal

Kubus

Kubus - Dalam pelajaran matematika, terdapat materi tentang bangun ruang. Salah satu jenis bangun ruang adalah kubus. Pada artikel ini akan dibahas secara lengkap mengenai pengertian, unsur, sifat, jaring, rumus dan contoh soal tentang kubus.

Pengertian Kubus

Apa itu kubus? Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam sisi berbentuk persegi. Bentuk persegi pada sisi kubus memiliki ukuran yang sama (kongruen). Sehingga, kubus juga disebut sebagai bentuk geometri enam beraturan.

Kubus memiliki 6 buah sisi, 12 buah rusuk dan 8 buah titik sudut. Sisi kubus berbentuk persegi dan rusuk-rusuk kubus memiliki ukuran sama panjang. Sedangkan titik sudut kubus terbentuk oleh tiga rusuk kubus.

Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat beberapa benda yang memiliki bentuk kubus. Salah satunya adalah rubik, yaitu mainan kotak-kotak warna. Selanjutnya kita akan mengenal unsur-unsur kubus.

Unsur-Unsur Kubus

Setiap bangun ruang memiliki unsur-unsur pembentuk ruangannya. Berikut adalah unsur-unsur kubus dan penjelasannya.

1. Sisi Kubus

Sisi kubus adalah daerah yang membatasi bagian dalam kubus dengan ruangan di sekitarnya.

2. Rusuk Kubus

Rusuk adalah garis-garis pembentuk bangun ruang. Rusuk kubus merupakan pembatas tiap-tiap sisi kubus. Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

3. Titik Sudut

Titik sudut adalah titik pertemuan antar tiga rusuk kubus. Kubus mempunyai 8 titik sudut. Setiap rusuk kubus yang bertemu pada titik sudut berbentuk sudut siku-siku.

4. Diagonal Bidang Kubus

Diagonal bidang adalah garis diagonal yang terbentuk pada sisi kubus. Tiap-tiap sisi kubus memiliki 2 garis diagonal. Sehingga, kubus mempunyai 12 diagonal bidang.

5. Diagonal Ruang Kubus

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut kubus yang saling berhadapan. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang. Keempat diagonal ruang kubus bertemu pada satu titik tepat di tengah-tengah ruangan kubus (titik pusat kubus).

6. Bidang Diagonal Kubus

Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk oleh dua garis diagonal bidang dan dua garis rusuk kubus. Kubus mempunyai 6 bidang diagonal. Bidang diagonal kubus memiliki luas yang sama.

Sifat-Sifat Kubus

Dari penjelasan unsur-unsur kubus di atas, maka dapat diperoleh kesimpulan bahwa sifat-sifat kubus adalah sebagai berikut:

• Memiliki 6 buah sisi yang luasnya sama
• Keenam sisinya berbentuk persegi kongruen
• Memiliki 8 buah titik sudut
• Memiliki 12 buah rusuk yang sama panjang
• Memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang
• Memiliki 4 diagonal ruang sama panjang
• Memiliki 6 bidang diagonal yang luasnya sama

Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring adalah gabungan dari beberapa bangun datar pembentuk bangun ruang. Setiap bangun ruang memiliki pola jaring-jaring yang berbeda.

Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang sama besar. Kubus memiliki jaring-jaring sebanyak 11 pola. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring kubus.

Jaring-Jaring Kubus

Pada gambar jaring-jaring kubus di atas, terdapat persegi yang memiliki warna hijau dan merah. Persegi warna hijau adalah sisi alas kubus dan persegi warna merah adalah sisi atas kubus.

Rumus Kubus

A. Volume Kubus

Volume kubus adalah seberapa besar ruangan di dalam kubus yang mampu ditempati. Volume bangun ruang dapat dihitung dengan mengkalikan luas alas dengan tingginya.

Alas kubus adalah persegi yang panjang sisinya merupakan rusuk kubus. Sedangkan tinggi kubus juga merupakan panjang rusuk kubus. Sehingga, rumus untuk menghitung volume kubus adalah:

V = s x s x s

Keterangan:
V = volume kubus
s = rusuk kubus
satuan volume adalah satuan panjang kubik, contoh: m³, cm³, mm³.

B. Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah luas seluruh sisi-sisi kubus. Perhatikan gambar pola jaring-jaring kubus di atas, jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang luasnya sama. Nah, jumlah dari luas keenam persegi itulah yang dinamakan luas permukaan kubus.

Untuk menghitung luas permukaan kubus, maka kita harus mengetahui rumus luas persegi. Rumus luas persegi adalah sisi x sisi. Dengan begitu, maka rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah:

L = 6 x s x s

Keternagan:
L = luas permukaan kubus
s = rusuk kubus
satuan luas adalah satuan panjang persegi, contoh: m², cm², mm².

C. Keliling Kubus

Keliling kubus adalah panjang seluruh rusuk kubus. Kubus memiliki jumlah rusuk sebanyak 12 buah. Sehingga, rumus untuk menghitung keliling kubus adalah:

K = 12 x s

Keterangan:
K = keliling kubus
s = rusuk kubus

D. Rusuk Kubus

Kubus adalah bangun ruang isitmewa yang hanya memiliki besaran pada rusuknya. Panjang rusuk kubus dapat digunakan untuk menghitung volume, luas permukaan dan juga keliling kubus. Lalu bagaimana sebaliknya jika akan mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui hal-hal tersebut? Berikut penjelasannya.

Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Volume

Rumus untuk menghitung volume kubus adalah s x s x s atau s³. Dari rumus tersebut, maka untuk mencari panjang rusuk sebuah kubus yang telah diketahui volumenya adalah:

s = ³√V

Keterangan:
s = rusuk kubus
V = volume kubus

Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Luas Permukaan

Rumus untuk menghitung luas permukaan kubus adalah 6 x s x s atau 6 x s². Dari rumus tersebut, maka untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui luas permukaannya adalah:

s = √(L : 6)

Keterangan:
s = rusuk kubus
L = luas permukaan kubus

Rumus Rusuk Kubus Jika Diketahui Keliling

Rumus untuk menghitung keliling kubus adalah 12 x s. Dari rumus tersebut, maka untuk mencari panjang rusuk kubus yang telah diketahui kelilingnya adalah:

s = K : 12

Keterangan:
s = rusuk kubus
K = keliling kubus

Contoh Soal

1. Diketahui suatu kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapa volume kubus tersebut?

Penyelesaian:
V = s x s x s
V = 10 x 10 x 10
V = 1000 m³
Jadi, volume kubus adalah 1000 m³.

2. Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Berapa luas permukaan kubus tersebut?

Penyelesaian:
L = 6 x s x s
L = 6 x 10 x 10
L = 600 m²
Jadi, luas permukaan kubus adalah 600 m².

3. Diketahui suatu kubus mempunyai panjang rusuk 10 cm. Berapa keliling kubus tersebut?

Penyelesaian:
K = 12 x s
K = 12 x 10
K = 120 cm
Jadi, keliling kubus adalah 120 cm.

4. Diketahui volume sebuah kubus adalah 3.375 cm³. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian:
s = ³√V
s = ³√3.375
s = 15 cm
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 15 cm.

5. Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 2.400 cm². Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian:
s = √(L : 6)
s = √(2.400 : 6)
s = √400
s = 20 cm
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 20 cm.

6. Diketahui keliling sebuah kubus adalah 300 cm. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian:
s = K : 12
s = 300 : 12
s = 25 cm
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 25 cm.

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai kubus: pengertian, unsur, sifat, jaring, rumus, dan contoh soal. Semoga bermanfaat.