Limas: Pengertian, Unsur, Jenis, Rumus, Dan Contoh Soal
 |
| Limas |
Pengertian Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk segi-n dan sisi tegak berbentuk segitiga, serta memiliki sebuah titik puncak. Limas segi-n, n merupakan suatu bilangan yang digunakan sebagai nama limas. Misalnya limas segitiga, maka nilai n adalah 3, limas segi empat, maka nilai n adalah 4, dan seterusnya.Limas memiliki sisi tegak yang bertemu pada sebuah titik puncak. Sisi tegak bangun ruang limas berbentuk segitiga yang jumlahnya sesuai dengan bentuk sisi alas limas. Sebagai contoh limas segitiga yang memiliki sisi tegak tiga buah.
Dalam kehidupan sehari-hari, terdapat beberapa benda yang memiliki bentuk limas. Salah satunya adalah piramida. Piramida memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi tegak berbentuk segitiga dan memiliki sebuah titik puncak.
1. Rusuk Limas
Unsur-Unsur Limas
Setiap bangun ruang memiliki unsur-unsur pembentuk ruangannya. Berikut adalah unsur-unsur limas dan penjelasannya.1. Rusuk Limas
Rusuk adalah pertemuan antara dua sisi dan membentuk ruas garis. Jumlah rusuk limas dapat dihitung dengan rumus 2n.
2. Sisi Limas
Sisi adalah bagian bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan sekitarnya. Jumlah sisi limas dapat dihitung dengan rumus n + 1.
3. Titik Sudut Limas
Titik sudut adalah titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga buah atau lebih. Jumlah titik sudut limas dapat dihitung dengan rumus n + 1.
4. Tinggi Limas
Tinggi limas adalah jarak dari titik pertemuan diagonal sisi alas dengan titik puncak limas.
5. Diagonal Sisi Limas
Diagonal sisi limas adalah diagonal yang terletak pada sisi-sisi limas. Tidak semua limas memiliki diagonal sisi.
6. Bidang Diagonal Limas
Bidang diagonal adalah diagonal yang terbentuk dari diagonal sisi alas dengan dua rusuk tegak limas.
7. Diagonal Ruang Limas
Semua jenis limas tidak memiliki diagonal ruang.
1. Limas Segitiga
Limas segitiga adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, maupun segitiga siku-siku. Limas segitiga memiliki sisi tegak yang juga berbentuk segitiga.
2. Limas Segi Empat
Limas segi empat adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segi empat, baik persegi, persegi panjang, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat, mau pun layang-layang. Limas segi empat memiliki sisi tegak berbentuk segitiga.
3. Limas Segi Lima
Limas segi lima adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segi lima dan memiliki sisi tegak berbentuk segitiga.
4. Limas Segi Enam
Limas segi enam adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segi enam dan memiliki sisi tegak berbentuk segitiga.
Volume limas adalah seberapa besar ruangan di dalam limas yang mampu ditempati. Volume bangun ruang dapat dihitung dengan mengkalikan luas alas dengan tingginya.
Alas limas adalah segi-n. Sehingga untuk menghitung luas alas limas kita harus mengetahui rumus-rumus luas bangun datar. Sedangkan tinggi limas merupakan jarak titik tengah alas limas dengan puncak limas. Rumus untuk menghitung volume limas adalah:
V = 1/3 x LA x T
Keterangan:
V = volume limas
LA = luas alas limas
T = tinggi limas
satuan volume adalah satuan panjang kubik, contoh: m³, cm³, mm³.
L = LA + Seluruh L Sisi Tegak
Keternagan:
L = luas permukaan limas
LA = luas alas limas
L Sisi Tegak = luas sisi tegak limas
satuan luas adalah satuan panjang persegi, contoh: m², cm², mm².
Penyelesaian:
V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
V = 1/3 x Luas Persegi x Tinggi
V = 1/3 x (s x s) x Tinggi
V = 1/3 x (10 x 10) x 15
V = 1/3 x 100 x 15
V = 1/3 x 1500
V = 500 cm³
Jadi, volume limas adalah 500 m³.
2. Sebuah limas memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi sisi tegak limas adalah 8 cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas persegi tersebut?
Penyelesaian:
L = Luas Alas + Seluruh Luas Sisi Tegak
L = Luas Persegi + (4 x Luas Segitiga)
L = (10 x 10) + (4 x (1/2 x 10 x 8))
L = 100 + (4 x 40)
L = 100 + 160
L = 260 cm²
Jadi, luas permukaan limas adalah 260 m².
Demikianlah pembahasan lengkap mengenai limas: pengertian, unsur, jenis, rumus, dan contoh soal. Semoga bermanfaat.
2. Sisi Limas
Sisi adalah bagian bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan sekitarnya. Jumlah sisi limas dapat dihitung dengan rumus n + 1.
3. Titik Sudut Limas
Titik sudut adalah titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga buah atau lebih. Jumlah titik sudut limas dapat dihitung dengan rumus n + 1.
4. Tinggi Limas
Tinggi limas adalah jarak dari titik pertemuan diagonal sisi alas dengan titik puncak limas.
5. Diagonal Sisi Limas
Diagonal sisi limas adalah diagonal yang terletak pada sisi-sisi limas. Tidak semua limas memiliki diagonal sisi.
6. Bidang Diagonal Limas
Bidang diagonal adalah diagonal yang terbentuk dari diagonal sisi alas dengan dua rusuk tegak limas.
7. Diagonal Ruang Limas
Semua jenis limas tidak memiliki diagonal ruang.
Jenis-Jenis Limas
Limas memiliki beberapa jenis berdasarkan bentuk alasnya. Diantara jenis-jenis limas adalah sebagai berikut:1. Limas Segitiga
Limas segitiga adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, maupun segitiga siku-siku. Limas segitiga memiliki sisi tegak yang juga berbentuk segitiga.
2. Limas Segi Empat
Limas segi empat adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segi empat, baik persegi, persegi panjang, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat, mau pun layang-layang. Limas segi empat memiliki sisi tegak berbentuk segitiga.
3. Limas Segi Lima
Limas segi lima adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segi lima dan memiliki sisi tegak berbentuk segitiga.
4. Limas Segi Enam
Limas segi enam adalah limas yang memiliki sisi alas berbentuk segi enam dan memiliki sisi tegak berbentuk segitiga.
Rumus Limas
A. Volume Limas
Alas limas adalah segi-n. Sehingga untuk menghitung luas alas limas kita harus mengetahui rumus-rumus luas bangun datar. Sedangkan tinggi limas merupakan jarak titik tengah alas limas dengan puncak limas. Rumus untuk menghitung volume limas adalah:
V = 1/3 x LA x T
Keterangan:
V = volume limas
LA = luas alas limas
T = tinggi limas
satuan volume adalah satuan panjang kubik, contoh: m³, cm³, mm³.
B. Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas adalah luas seluruh sisi-sisi limas. Untuk menghitung luas permukaan limas kita harus memperhatikan jenis limas. Karena limas memiliki berbagai macam jenis. Rumus luas permukaan limas dapat dituliskan sebagai berikut:L = LA + Seluruh L Sisi Tegak
Keternagan:
L = luas permukaan limas
LA = luas alas limas
L Sisi Tegak = luas sisi tegak limas
satuan luas adalah satuan panjang persegi, contoh: m², cm², mm².
Contoh Soal
1. Sebuah limas memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 10 cm. Jika tinggi limas 15 cm, berapakah volume limas persegi tersebut?Penyelesaian:
V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
V = 1/3 x Luas Persegi x Tinggi
V = 1/3 x (s x s) x Tinggi
V = 1/3 x (10 x 10) x 15
V = 1/3 x 100 x 15
V = 1/3 x 1500
V = 500 cm³
Jadi, volume limas adalah 500 m³.
2. Sebuah limas memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi sisi tegak limas adalah 8 cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas persegi tersebut?
Penyelesaian:
L = Luas Alas + Seluruh Luas Sisi Tegak
L = Luas Persegi + (4 x Luas Segitiga)
L = (10 x 10) + (4 x (1/2 x 10 x 8))
L = 100 + (4 x 40)
L = 100 + 160
L = 260 cm²
Jadi, luas permukaan limas adalah 260 m².
Demikianlah pembahasan lengkap mengenai limas: pengertian, unsur, jenis, rumus, dan contoh soal. Semoga bermanfaat.